Question

Как решать задачи на механическую работу? Объясните пожалуйста с примерами

Answer 1

Формула:
A = Fs,
где А - работа, F - сила и s - пройденный путь.
Единица измерения - Джоули [Дж]

Пример. Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м3.

Дано:
V = 0,5 м3
ρ = 2500 кг/м3
h = 20 м

А=?

Решение:
A = Fs,
где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, т. е. F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, т. е. путь равен высоте подъема.

Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.
F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.
A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.

Ответ: А =245 кДж.

Answer 2

Решение задач на механическую работу часто требует применения основ физики, особенно законов механики. Вот пошаговая инструкция с примерами:

1. Анализ задачи: - Внимательно прочитайте условие задачи, выделите из него известные величины и неизвестные. - Определите, какие физические законы применимы к данной задаче.

2. Преобразование величин: - Преобразуйте все известные величины в единицы измерения системы СИ (метры, килограммы, секунды).

3. Используйте основные уравнения: - Примените основные уравнения механики, такие как уравнение равномерного движения \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - перемещение, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение. - Для задачи о тяге используйте второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

4. Системы тел: - Если в задаче участвуют несколько тел, рассмотрите каждое тело отдельно и примените соответствующие законы.

5. Учет сил трения и сопротивления: - Если есть силы трения или другие силы сопротивления, учтите их в уравнениях.

6. Решение уравнений: - Решите получившиеся уравнения относительно неизвестных величин.

7. Проверка решения: - Проверьте, соответствует ли полученное решение физической реальности и логике задачи.

Пример:

Задача: Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 20 м/с. Какое расстояние он пройдет за 10 секунд, если на него действует постоянное ускорение 2 м/с²?

Решение: 1. Известные величины: \(m = 1000 \, \text{кг}\), \(u = 20 \, \text{м/с}\), \(a = 2 \, \text{м/с}^2\), \(t = 10 \, \text{с}\). 2. Преобразование в СИ: \(u = 20 \, \text{м/с}\), \(a = 2 \, \text{м/с}^2\), \(t = 10 \, \text{с}\). 3. Используем уравнение равномерно ускоренного движения: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\). 4. Подставляем значения: \(s = (20 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \times 2 \, \text{м/с}^2 \times (10 \, \text{с})^2\). 5. Решаем уравнение и получаем \(s = 200 \, \text{м} + 100 \, \text{м} = 300 \, \text{м}\). 6. Проверка: Результат разумен, так как автомобиль с постоянным ускорением за 10 секунд при скорости 20 м/с должен пройти большее расстояние.

Таким образом, автомобиль пройдет 300 метров за 10 секунд.