Question

Висящий на проволоке свинцовый шарик может её разорвать, если диаметр проволоки не больше 1 мм. Какого диаметра проволоку может разорвать шар вчетверо большей массы?

Answer 1

В 4 раза больше)вроде)

Answer 2

Разрыв проволоки свинцовым шариком

Если диаметр проволоки не превышает 1 мм, то свинцовый шарик, висящий на этой проволоке, может разорвать её. Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда шарик имеет вчетверо большую массу. Какого диаметра проволоку может разорвать такой шарик?

Решение

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что разрыв проволоки зависит от её прочности и массы шарика. Проволока разорвется, если напряжение в ней превысит предел прочности материала проволоки.

Предположим, что исходный свинцовый шарик имеет массу m и диаметр проволоки d. Теперь, когда шарик имеет вчетверо большую массу, его масса становится 4m.

Формула для разрыва проволоки

Масса шарика влияет на силу, действующую на проволоку. Сила, действующая на проволоку, равна массе шарика, умноженной на ускорение свободного падения g.

Сила, действующая на проволоку: F = 4mg

Напряжение в проволоке

Напряжение в проволоке можно выразить как отношение силы, действующей на проволоку, к площади поперечного сечения проволоки.

Напряжение в проволоке: σ = F / A

Площадь поперечного сечения проволоки

Площадь поперечного сечения проволоки можно выразить через её диаметр d.

Площадь поперечного сечения проволоки: A = π * (d/2)^2

Предел прочности материала проволоки

Предел прочности материала проволоки обозначим как S.

Разрыв проволоки

Проволока разорвется, если напряжение в ней превысит предел прочности материала проволоки.

Таким образом, чтобы найти диаметр проволоки, который может разорвать шарик вчетверо большей массы, мы должны решить уравнение:

σ = F / A = 4mg / (π * (d/2)^2) = S

Решение уравнения

Для решения этого уравнения, нам необходимо знать значения массы шарика m и предела прочности материала проволоки S.

К сожалению, в предоставленных источниках не указаны конкретные значения массы шарика и предела прочности материала проволоки. Поэтому, без этих значений, мы не можем точно определить диаметр проволоки, который может разорвать шарик вчетверо большей массы.

Если у вас есть конкретные значения массы шарика и предела прочности материала проволоки, я могу помочь вам решить уравнение и найти диаметр проволоки.