Question

Помогите решить!!!! пожалуйста!!!первый самолет летит горизонтально со скоростью 800 км/ч на высоте вдвое большей, чем второй. С какой скоростью должен лететь второй самолет, чтобы дальность полета бомб, сброшенных с каждого самолета оказалась одинаковой?

Answer 1

Дальность полета $S = v_o\sqrt{\frac{2h}{g}}$

для первого самолета $S_1 = v_o_1\sqrt{\frac{2h_1}{g}}$

для второго самолета $S_2 = v_o_2\sqrt{\frac{2h_2}{g}}$

по условию S1 = S2, тогда $v_o_1\sqrt{\frac{2h_1}{g}} = v_o_2\sqrt{\frac{2h_2}{g}}$

v$v_o_2 = \sqrt{2}v_o_1$ (h1 = 2h2)

$v_o_2 = \sqrt{2}*800 = 1131,4$ км/ч

Answer 2

Давайте разберём эту задачу. Первый самолет летит горизонтально со скоростью 800 км/ч на высоте, вдвое большей, чем у второго самолета. Чтобы определить, какая скорость нужна второму самолету, чтобы дальность полёта бомб была одинаковой, давайте рассмотрим движение бомб.

Когда бомбы сбрасываются из самолетов, они имеют начальную горизонтальную скорость, равную скорости самолета, и вертикальную скорость, обусловленную гравитацией.

Поскольку первый самолет летит на высоте вдвое большей, чем второй, бомба, брошенная с первого самолета, будет иметь большую вертикальную составляющую скорости из-за большей высоты. Но дальность полёта зависит от горизонтальной скорости бомбы, которая определяется скоростью самолета.

Пусть \( v_1 \) - скорость первого самолета (800 км/ч), \( v_2 \) - скорость второго самолета (которую мы ищем).

Теперь, для того чтобы дальность полёта бомбы из первого самолета и второго самолета была одинаковой, необходимо, чтобы вертикальные составляющие и горизонтальные скорости были сбалансированы.

Воспользуемся формулой для дальности полёта бомбы: \[ \text{Дальность полёта} = \frac{{v^2 \cdot \sin(2\theta)}}{g} \] Где \( v \) - начальная скорость бомбы, \( \theta \) - угол, под которым бомба брошена, \( g \) - ускорение свободного падения.

В этом случае, \( v \) - горизонтальная скорость бомбы, а угол броска для обоих самолетов одинаковый (так как они бросают бомбы горизонтально).

Теперь, поскольку вертикальная составляющая начальной скорости зависит от высоты полёта, давайте учтём это.

Для первого самолета высота в два раза больше, чем у второго. Следовательно, вертикальная составляющая скорости бомбы для первого самолета также в два раза больше.

Так как дальность полёта должна быть одинаковой, а угол и ускорение свободного падения не меняются, то горизонтальные составляющие скоростей бомб из обоих самолетов также должны быть одинаковыми.

Пусть \( v_{\text{горизонтальная}} \) - горизонтальная составляющая скорости бомбы.

Для первого самолета: \[ v_{\text{горизонтальная, первый самолет}} = v_1 \]

Для второго самолета: \[ v_{\text{горизонтальная, второй самолет}} = v_2 \]

Теперь у нас есть соотношение между горизонтальными скоростями бомб из обоих самолетов:

\[ v_1 = v_{\text{горизонтальная, первый самолет}} = v_{\text{горизонтальная, второй самолет}} = v_2 \]

Итак, чтобы дальность полёта бомб, сброшенных с каждого самолета, оказалась одинаковой, скорость второго самолета должна быть также 800 км/ч.