Question

С какой минимальной высоты наклонной плоскости должен скользить без трения брусок, чтобы описать "мертвую петлю" радиусом R, не оказывая давленияв верхней точке петли?

Answer 1

mv²/R=mg (по условию)

mgh-mg*2R=mv²/2

Решаем совместно

h=2.5R

Answer 2

Для того чтобы брусок мог описать "мертвую петлю" радиусом R без оказания давления в верхней точке петли, минимальная высота наклонной плоскости должна быть равна или больше, чем R.

В "мертвой петле" находится две точки, где брусок не оказывает давления: в верхней точке петли и в нижней точке, где брусок соприкасается с наклонной плоскостью.

Верхняя точка петли находится на высоте R над наклонной плоскостью. При этом, если брусок находится на наклонной плоскости, то он оказывает давление на нее. Чтобы избежать этого, необходимо, чтобы наклонная плоскость находилась ниже верхней точки петли, на расстоянии равном радиусу петли R.

Таким образом, минимальная высота наклонной плоскости должна быть равна R. Если высота будет меньше R, то брусок не сможет описать "мертвую петлю" без оказания давления в верхней точке петли.