Question

На какую высоту надо поднять камень массой 21 кг,чтобы его потенциальная энергия была равна энергии,необходимой для того,чтобы довести до кипения 1 л воды,находящийся при 0 С? С=4200 Дж/К*кг

Answer 1

Mgh=cm(в)дельтаT
h=(cm(в)дельтаT)/mg
h=(4200*10^-3 *1000*100)/210
h=2000кг

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

\[E_p = mgh\],

где: - \(E_p\) - потенциальная энергия, - \(m\) - масса объекта, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \(h\) - высота.

Также, чтобы довести 1 литр воды до кипения, необходимо затратить энергию на нагрев, которая вычисляется по формуле:

\[Q = mc\Delta T\],

где: - \(Q\) - тепловая энергия, - \(m\) - масса воды, - \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/К*кг), - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Поскольку вода находится при 0 °C, а нужно ее довести до кипения (100 °C), \(\Delta T = 100 °C\).

Теперь мы можем выразить высоту (\(h\)) через энергию, необходимую для нагрева воды:

\[E_p = Q\]

\[mgh = mc\Delta T\]

\[gh = c\Delta T\]

\[h = \frac{c\Delta T}{g}\]

Подставим известные значения:

\[h = \frac{(4200 \, \text{Дж/К*кг}) \times (100 \, \text{К})}{9.8 \, \text{м/с²}}\]

Рассчитаем высоту:

\[h \approx \frac{420000 \, \text{Дж}}{9.8 \, \text{м/с²}} \approx 42857 \, \text{м}\]

Таким образом, чтобы потенциальная энергия камня массой 21 кг была равна энергии, необходимой для доведения 1 литра воды до кипения, камень нужно поднять на высоту около 42857 метров (или примерно 42.9 км).