Question

В капсулу поместили 6,02 * 10 (21 степень) атомов актиния. Сколько атомов распадется за 20 суток? Период распада 10 суток. (227 89 актиний)

Answer 1

По определению, за первые 10 суток распадется половина атомов (3,01*10^21), столько же останется. За следующие 10 суток снова распадется половина, те 15,05* 10^20. Найдем сколько всего атомов распалось: (30,1+15,05)*10^20=45,15*10^20

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу распада радиоактивных веществ:

\[ N(t) = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \]

где: - \( N(t) \) - количество атомов после времени \( t \), - \( N_0 \) - начальное количество атомов, - \( T \) - период полураспада.

В данном случае \( N_0 \) равно количеству атомов актиния, которое равно \( 6,02 \times 10^{21} \), а \( T \) (период полураспада) равен 10 суткам.

Теперь мы можем использовать эту формулу для расчета количества атомов актиния после 20 суток:

\[ N(20) = (6,02 \times 10^{21}) \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{20}{10}} \]

Решая эту задачу, получим:

\[ N(20) = (6,02 \times 10^{21}) \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 \]

\[ N(20) = (6,02 \times 10^{21}) \cdot \frac{1}{4} \]

\[ N(20) = 1,505 \times 10^{21} \]

Таким образом, после 20 суток останется примерно \( 1,505 \times 10^{21} \) атом актиния. Теперь мы можем рассчитать количество атомов, которые распадутся за этот период:

\[ N_0 - N(20) \]

\[ 6,02 \times 10^{21} - 1,505 \times 10^{21} \]

\[ 4,515 \times 10^{21} \]

Таким образом, примерно \( 4,515 \times 10^{21} \) атомов актиния распадутся за 20 суток.