Question

Два искусственных спутника вращаются вокруг земли по круговым орбитам на разных высотах. Могут ли быть одинаковыми из периоды обращения вогруг Земли?Почему?

Answer 1

Могут, если скорость того спутника, который дальше выше, чем скорость того, который ближе.

Answer 2

Период обращения искусственного спутника вокруг Земли зависит от его высоты над поверхностью Земли и определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Формула для расчета периода обращения спутника выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}\]

где: - \(T\) - период обращения, - \(\pi\) - математическая константа (приблизительно 3.14159), - \(a\) - полуось орбиты (расстояние от центра Земли до орбиты), - \(G\) - гравитационная постоянная (приблизительно \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)), - \(M\) - масса Земли.

Из этой формулы видно, что период обращения зависит от полуоси орбиты \(a\). Если два спутника находятся на орбитах с разными высотами (\(a_1\) и \(a_2\)), и их периоды обращения (\(T_1\) и \(T_2\)) рассчитываются с использованием соответствующих полуосей орбит, то, в общем случае, периоды обращения будут разными.

Таким образом, два спутника, вращающихся по круговым орбитам на разных высотах, не могут иметь одинаковые периоды обращения, если только их орбиты не совпадают, что весьма маловероятно.