Question

Вагон массой 25 тон движется со скоростью 2 м/с и сталкивается неподвижной платформой массой 15 тон. какова скорость совместного движения после срабатывания автосцепки

Answer 1

mв*Voв=(mв+mп)*V  откуда V=mв*Voв/(mв+mп)=25000*2/(25000+15000)=1.5[м/с]m1v1+m2v2=(m1+m2)*u
u = (m1v1+m2v2)/(m1+m2) = (25000*2+15000*0)/(25000+15000) м/с = 
1,5
м/с - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Предположим, что до столкновения система (вагон и платформа) не обменивает импульс с внешними объектами, и трение между вагоном и платформой отсутствует.

Масса вагона (m1) = 25 тонн = 25000 кг, Скорость вагона до столкновения (v1) = 2 м/с,

Масса платформы (m2) = 15 тонн = 15000 кг, Скорость платформы до столкновения (v2) = 0 м/с (неподвижная).

После срабатывания автосцепки система (вагон + платформа) двигается как единое целое. Пусть V - итоговая скорость системы после столкновения.

Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V \]

Подставляем известные значения: \[ 25000 \cdot 2 + 15000 \cdot 0 = (25000 + 15000) \cdot V \]

\[ 50000 = 40000 \cdot V \]

\[ V = \frac{50000}{40000} = \frac{5}{4} \, \text{м/с} \]

Таким образом, итоговая скорость системы после столкновения составляет \( \frac{5}{4} \) м/с.