Question

Здравствуйте) Помогите) Караул ) Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s=-2t+4t^2-3t^3. Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t=4t после начала движения: 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.

Answer 1

Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s=-2t+4t^2-3t^3. Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t=4t после начала движения: 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.

перемещение s=-2t+4t^2-3t^3

скорость        v=-2+8t-9t^2

ускорение      а=8-18t

Answer 2

Здравствуйте!

Для выражения скорости и ускорения, нам нужно взять производные от уравнения пройденного пути s по времени t.

Уравнение пройденного пути: s = -2t + 4t^2 - 3t^3

1) Выражение для скорости: Для получения скорости, необходимо взять производную от уравнения пройденного пути по времени. v = ds/dt

Первая производная от s по t: v = -2 + 8t - 9t^2

Таким образом, выражение для скорости: v = -2 + 8t - 9t^2.

2) Выражение для ускорения: Для получения ускорения, нужно взять производную от скорости v по времени t. a = dv/dt

Первая производная от v по t: a = 8 - 18t

Таким образом, выражение для ускорения: a = 8 - 18t.

3) Момент времени t = 4t. 1) Для определения пройденного пути s в момент времени t = 4t, подставим это значение в уравнение s: s = -2(4) + 4(4)^2 - 3(4)^3 s = -8 + 64 - 192 s = -136

Таким образом, пройденный путь в момент времени t = 4t равен -136.

2) Чтобы определить скорость v в момент времени t = 4t, подставим это значение в выражение для скорости: v = -2 + 8(4) - 9(4)^2 v = -2 + 32 - 144 v = -114

Таким образом, скорость в момент времени t = 4t равна -114.

3) Чтобы определить ускорение a в момент времени t = 4t, подставим это значение в выражение для ускорения: a = 8 - 18(4) a = 8 - 72 a = -64

Таким образом, ускорение в момент времени t = 4t равно -64.