Question

Пожалуйста, помогите решить задачу. Сколько атомов углерода содержится в графитовом стержне длиной l = 10 см и площадью сечения S = 4 мм^2? Плотность графита р = 1,6·103 кг/м^3.

Answer 1

Что такое плотность?

Плотность - это физическая величина, определяемая для однородного вещества его массой в единице объёма т.е. $p=\frac{m}{V}$, где m - масса вещества (тела) (кг), V - объём вещества (тела) (кг/м³). 

Масса - это соотношение между количеством вещества и малярной массой тела т.е. $m=V*M$, где М - малярная масса вещества (в данном случае графита равна 12*10⁻³ кг/м³), V - количества вещества (моль). 

Количеста вещества - это отношение числа малекул содержищихся в веществе, к числу авагадро т.е. $V=\frac{N}{N_A}$, где N - число малекул, $N_A=6*10^{23}(mol^{-1})$

Тагда формулу вычесления массы можно записать как: $m=M*\frac{N}{N_A}=\frac{M*N}{N_A}$. Данное выражение подставляем в формулу плотности: $p=\frac{\frac{M*N}{N_A}}{V}=\frac{M*N}{N_A*V}$. Объём - в данном случае, есть площадь основания на высоту т.е. $V=l*S$. Заменив получим:$p=\frac{M*N}{N_A*l*S}$ Из данной формулы выражаем находимое число малекул:

$N=\frac{p*N_A*l*S}{M}$. В системе СИ: 10 см = 0,1 м; 4 мм² = 4*10⁻⁶ м². Подставляем численные данные и вычисляем: $N=\frac{1,6*103*6*10^{23}*0,1*4*10^{-6}}{12*10^{-3}}=32,96*10^{20}(malekyl).$

 

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти массу графитового стержня, а затем по массе и плотности определить количество атомов углерода.

1. Найдем массу графитового стержня. Для этого воспользуемся формулой:

масса = плотность * объем

Объем стержня можно найти, умножив площадь сечения на длину:

объем = площадь * длина

Подставим значения:

объем = 4 мм^2 * 10 см = 40 мм^3 = 40 * 10^-9 м^3 (переведем в метры)

масса = 1,6 * 10^3 кг/м^3 * 40 * 10^-9 м^3 = 64 * 10^-6 кг = 6,4 * 10^-5 кг

2. Теперь найдем количество молекул углерода, зная массу и молярную массу углерода. Молярная масса углерода равна 12 г/моль, что составляет 12 * 10^-3 кг/моль.

количество молекул = масса / молярная масса

количество молекул = 6,4 * 10^-5 кг / (12 * 10^-3 кг/моль) = 0,005333 моль

3. Так как каждая моль углерода содержит Avogadro's number (6,022 * 10^23) атомов, то количество атомов углерода в графитовом стержне равно:

количество атомов = количество молекул * Avogadro's number

количество атомов = 0,005333 моль * 6,022 * 10^23 атомов/моль = 3,213 * 10^21 атомов

Таким образом, в графитовом стержне длиной 10 см и площадью сечения 4 мм^2 содержится примерно 3,213 * 10^21 атомов углерода.