Question

1Как изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них уменьшить в 2 раза? А. Уменьшится в 2 раза Б. Уменьшится в √2 раз В. Увеличится в 2 раза.

Answer 1

Б ...............................

Answer 2

Сила тяготения между телами равна F=G*(m1*m2)/r^2
после изменения массы одного тела сила будет равна
F1=G*(0.5*m1*m2)/r^2;
тогда 
F1/F=(G*(0.5*m1*m2)/r^2)/(G*(m1*m2)/r^2)
сокращаем все что возможно и получаем
F1/F=0.5
следовательно после изменения массы сила уменьшится в 2 раза, так как F1=0.5F, то есть сила после уменьшения массы равна половине изначальной силы.
Ответ А

Answer 3

Сила тяготения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, согласно которому эта сила пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается следующим образом:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]

где \( F \) - сила тяготения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, \( r \) - расстояние между центрами масс этих тел.

Если массу одного из тел уменьшить в 2 раза, предположим, что это масса \( m_2 \). Обозначим новую массу как \( m_2' = \frac{m_2}{2} \). Тогда, подставив новую массу в формулу, получим:

\[ F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2'}{r^2} \]

Теперь сравним новую силу тяготения \( F' \) с изначальной силой тяготения \( F \):

\[ \frac{F'}{F} = \frac{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2'}{r^2}}{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{F'}{F} = \frac{\frac{G \cdot m_1 \cdot \frac{m_2}{2}}{r^2}}{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot m_2}{m_2} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, новая сила тяготения будет в \( \frac{1}{2} \) раза меньше изначальной силы.

Поэтому правильный ответ: A. Уменьшится в 2 раза.