Question

Во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника если масса груза уменьшится в 9 раз, а жесткость пружины тоже уменьшится в 9 раз ?

Answer 1

T1=2*π*√(m/k)
T2=2*π*√((m/9)/(k/9))=T1
Не изменится
===================

Answer 2

Период колебаний пружинного маятника можно выразить формулой:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Если масса груза уменьшается в 9 раз, то новая масса будет m/9, где m - исходная масса.

Аналогично, если жесткость пружины уменьшается в 9 раз, то новая жесткость будет k/9, где k - исходная жесткость.

Подставляем новые значения в формулу периода колебаний:

T' = 2π√((m/9)/(k/9)) = 2π√(m/k) = T.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника не изменится, если и масса груза, и жесткость пружины уменьшатся в 9 раз.