Question

На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести записной книжки космонавта к Земле в 100раз меньше, чем на её поверхности

Answer 1

F=G(m1*m2)/(r*h)^2
Значит мы высоту должны увеличить в 100 раз!
h=630729км

Answer 2

Сила тяжести, действующая на предмет, зависит от расстояния от центра массы Земли. Более конкретно, сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния от поверхности Земли.

Таким образом, если сила тяжести на поверхности Земли равна F0, то на расстоянии от поверхности в 100 раз меньше эта сила будет составлять F0/100^2, то есть F0/10000.

Такая формула позволяет нам определить, на каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести будет в 100 раз меньше. Если обозначить это расстояние через h, то можем записать следующее уравнение:

F0 / (R+h)^2 = F0/10000,

где R - радиус Земли.

Решая это уравнение, найдем значение h. Подставляя известные значения F0 и R, получаем:

(6,67430 x 10^-11 N·(м/кг)^2) / (6371,0 km + h)^2 = (6,67430 x 10^-11 N·(м/кг)^2)/10000.

Упрощая это уравнение, получаем:

(6371,0 km + h)^2 = 10000.

Вычислив квадратный корень на обеих сторонах уравнения, получим:

6371,0 km + h = 100.

h = 100 - 6371,0 km,

h ≈ -6271,0 km.

Таким образом, чтобы сила тяжести на поверхности Земли была в 100 раз меньше, нужно отодвинуться на -6271,0 километров от её поверхности. Это означает, что нужно подняться над поверхностью Земли на 6271,0 километра.