Question

Автомобиль проехал с начала координат 3 км. на север, а потом вернул на восток и проехал еще 4 км. считая движение на каждом участке равномерным и прямолинейным. Найти пройденный путь и перемещения.

Answer 1

И интересная задачка. Это какой класс? И какая программа?

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть \(A\) - начальная точка (начало координат), \(B\) - конечная точка.

1. Автомобиль проехал 3 км на север от начала координат. Это означает, что он достиг точки \(C\) на 3 км северно от \(A\).

2. Затем автомобиль вернулся на восток и проехал еще 4 км. Теперь он находится в точке \(D\) на 4 км восточно от \(C\).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас получается прямоугольный треугольник \(ACD\). Расстояние между \(A\) и \(D\) (пройденный путь) равно гипотенузе этого треугольника, а перемещение - длине стороны катета (восточного направления).

Применим теорему Пифагора:

\[ AD = \sqrt{AC^2 + CD^2} \]

1. \(AC = 3\) км (перемещение на север). 2. \(CD = 4\) км (перемещение на восток).

Теперь подставим значения:

\[ AD = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ км} \]

Таким образом, автомобиль прошел 5 км (пройденный путь), и перемещение составляет 4 км на восток и 3 км на север.