Question

1. Водолаз определил, что угол преломления луча в воде равен 32°. Определите, под каким углом к поверхности воды падают лучи света.

Answer 1

Дано:

Угол преломления (b)=32°.

Угол падения (a)=?;

______________

Решение:

Мы знаем формулу:

$\frac{sina}{sinb}=n$

sinb=32°;

sinb=0,53( Примерное значение).

n (коэффициент приломления), для воды равен n=1,33.

Подставляем в нашу формулу:

$></p><p><img src=$

Ищем по таблице Брадиса угловую меру синуса.

Получаем, что а=45°.

Answer 2

Чтобы определить угол падения лучей света на поверхность воды, используем закон преломления Снелла. Закон преломления гласит, что отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) равно отношению скорости света в первой среде (v1) к скорости света во второй среде (v2).

Математически это выглядит так:

\[ n_{1} \cdot \sin(\theta_{1}) = n_{2} \cdot \sin(\theta_{2}) \]

где: - \( n_{1} \) и \( n_{2} \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, - \( \theta_{1} \) - угол падения, - \( \theta_{2} \) - угол преломления.

В данном случае первая среда - воздух, а вторая - вода. Показатель преломления воздуха приблизительно равен 1, а для воды он около 1.33. Подставим значения:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_{1}) = 1.33 \cdot \sin(32°) \]

Теперь решим уравнение для \( \theta_{1} \):

\[ \sin(\theta_{1}) = 1.33 \cdot \sin(32°) \]

\[ \theta_{1} = \arcsin\left(\frac{1.33 \cdot \sin(32°)}{1}\right) \]

\[ \theta_{1} \approx \arcsin(0.656) \]

\[ \theta_{1} \approx 41.4° \]

Таким образом, угол падения лучей света на поверхность воды составляет примерно 41.4° относительно нормали к поверхности воды.