Question

Решите задачу: В катушке с площадью поперечного сечения 5 см^2 индукция однородного магнитного поля равномерно уменьшается от 200 до 50 мТл за 5 мс. Линии магнитной индукции параллельны оси катушки. А) Определите изменение магнитного потока в катушке. Б) Чему равна ЭДС индукции, возникшей в катушке, если в ней 500 витков? В) Чему равна сила индукционного тока, возникшего в катушке?Катушка изготовлена из медного провода с площадью поперечного сечения 0,25 мм^2? Удельное сопротивление меди 1,7 • 10-8 Ом • м.

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Задача: В катушке с площадью поперечного сечения 5 см² индукция однородного магнитного поля равномерно уменьшается от 200 до 50 мТл за 5 мс. Линии магнитной индукции параллельны оси катушки. Нам нужно решить следующие задачи:

A) Определение изменения магнитного потока в катушке:

Изменение магнитного потока в катушке можно рассчитать, используя формулу:

ΔФ = B * ΔS

где ΔФ - изменение магнитного потока, B - индукция магнитного поля, ΔS - изменение площади поперечного сечения.

В нашем случае, изменение магнитного поля (ΔB) равно разности начальной (200 мТл) и конечной (50 мТл) индукций:

ΔB = 200 мТл - 50 мТл = 150 мТл

Площадь поперечного сечения (S) равна 5 см² = 0,05 дм².

Тогда изменение магнитного потока (ΔФ) можно рассчитать:

ΔФ = ΔB * ΔS = 150 мТл * 0,05 дм² = 7,5 мТл * дм²

Ответ: Изменение магнитного потока в катушке равно 7,5 мТл * дм².

B) Определение ЭДС индукции, возникшей в катушке, если в ней 500 витков:

ЭДС индукции (ε) можно рассчитать с использованием формулы:

ε = -N * ΔФ / Δt

где ε - ЭДС индукции, N - количество витков, ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - изменение времени.

В нашем случае, N = 500 витков, ΔФ = 7,5 мТл * дм² (получено в предыдущей части задачи), и Δt = 5 мс = 0,005 с.

Тогда ЭДС индукции можно рассчитать:

ε = -500 * 7,5 мТл * дм² / 0,005 с

Выполняя вычисления, получаем:

ε = -75000 В

Ответ: ЭДС индукции, возникшая в катушке, равна -75000 В.

C) Определение силы индукционного тока, возникшего в катушке:

Сила индукционного тока (I) связана с ЭДС индукции (ε) и сопротивлением (R) провода, из которого изготовлена катушка, с использованием закона Ома:

I = ε / R

В нашем случае, провод изготовлен из меди с площадью поперечного сечения 0,25 мм² = 0,000025 дм² и удельным сопротивлением меди 1,7 * 10⁻⁸ Ом * м.

Сопротивление провода (R) можно рассчитать, используя формулу:

R = (ρ * L) / S

где ρ - удельное сопротивление, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения.

В нашем случае, длина провода неизвестна, поэтому мы не можем непосредственно рассчитать силу индукционного тока.

Ответ: Мы не можем определить силу индукционного тока, так как нам неизвестна длина провода.