Question

Хлопчик, маса тіла якого 40 кг, тримається на воді. Та частина тіла, яка знаходиться над поверхнею води, має об'єм 2 дм3. Визначте об’єм усього тіла хлопчика у м3.​

Answer 1

0,042                                        ...........................................

Answer 2

Для розв'язання цього завдання скористаємося законом Архімеда, який говорить, що сила підняття, яку викликає рідину або газ, на тіло, що знаходиться в ній, дорівнює вазі витісненої рідини чи газу.

1. Знаходимо вагу витісненої води: Маса тіла хлопчика дорівнює вазі витісненої води. Вага витісненої води (сила Архімеда) визначається як маса тіла помножити на прискорення вільного падіння (g), яке приблизно дорівнює 9.8 м/с² на поверхні Землі.

\[ F_{\text{Архімеда}} = m_{\text{тіло}} \cdot g \]

З даного вам тексту виходить, що маса тіла \(m_{\text{тіло}} = 40 \, \text{кг}\), а прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с²}\).

\[ F_{\text{Архімеда}} = 40 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]

2. Знаходимо об'єм тіла хлопчика: Закон Архімеда також говорить, що сила підняття рівна вазі витісненої рідини чи газу. Вага води визначається її об'ємом та густину (рівною густині води). Об'єм витісненої води, який визначений в тексті, дорівнює об'єму частини тіла, що знаходиться над поверхнею води.

\[ V_{\text{тіло}} = V_{\text{частина}} \]

З тексту виходить, що об'єм частини тіла \(V_{\text{частина}} = 2 \, \text{дм}^3\).

3. Переведемо об'єм частини тіла в метри: 1 дм³ = 0.001 м³, отже, \(2 \, \text{дм}^3 = 2 \times 0.001 \, \text{м}^3\).

4. Знаходимо об'єм усього тіла: Об'єм усього тіла визначається як об'єм частини тіла, яка знаходиться під водою (витісненої води), плюс об'єм частини тіла, яка знаходиться над водою.

\[ V_{\text{усього тіла}} = V_{\text{під водою}} + V_{\text{над водою}} \]

Оскільки вода стискається при глибокому поглибленні, то об'єм витісненої води (під водою) дорівнює об'єму частини тіла над поверхнею води.

\[ V_{\text{усього тіла}} = 2 \times 0.001 \, \text{м}^3 + V_{\text{над водою}} \]

5. Обчислимо об'єм усього тіла в метрах кубічних: \[ V_{\text{усього тіла}} = 2 \times 0.001 \, \text{м}^3 + V_{\text{над водою}} \]

Отримані значення об'єму усього тіла можна використовувати для подальших розрахунків або відповідей на інші питання.