Question

1. Какое напряжение надо создать на концах проводника сопротивлением R = 20 Ом, чтобы в нем возникла сила тока I = 0,5 А? 2. Сопротивление изоляции проводов R = 11 кОм. Если напряжение в сети U = 220 В, а допустимый ток утечки составляет I = 0,001 А, то можно ли использовать такую изоляцию? 3. В одном из двух проводников сила тока равна I1 = 1 А при напряжении U1 = 100 В, а в другом — при напряжении U2 = 200 В на его концах. Постройте графики зависимости силы тока от напряжения (вольтамперные характеристики) для этих проводников. Чем отличаются эти проводники друг от друга? 4. Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения S1 = 2,0 мм2, чтобы ее сопротивление было таким же, как сопротивление алюминиевой проволоки длиной L2 = 1,0 км и сечением S2 = 4,0 мм2?

Answer 1

1
U = IR = 20*0.5 = 10 В
2
Требуется
R₀ = U/I = 220/0.001 = 220 000 Ом = 220 кОм > 11 кОм значит, нельзя использовать
3
нет, не рисую, извините Очевидно, что оба графика будут прямыми, проходящими через 0, что второй график будет более пологий и что тангенсы угла наклонов графиков будут равны проводимости, то есть величинам, обратным сопротивлениям проводников, выраженным в Омах
4
ρ₁ = 0,098 Ом мм²/м - удельное сопротивление железа
ρ₂ = 0,027 Ом мм²/м - удельное сопротивление алюминия
R₁ = ρ₁L₁/S₁ = R₂ =ρ₂L₂/S₂ откуда
L₁ = ρ₂L₂S₁/ρ₁S₂ = 0,027·1000·2/(0,098·4) = 138 м

Answer 2

1. Для определения напряжения на концах проводника с известным сопротивлением и током, используем закон Ома:

\[U = I \cdot R\]

Где: \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, \(R\) - сопротивление.

Подставим данные: \(I = 0.5 \, \text{А}\) и \(R = 20 \, \Omega\):

\[U = 0.5 \, \text{А} \cdot 20 \, \Omega = 10 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на концах проводника должно быть \(10 \, \text{В}\).

2. Чтобы определить, можно ли использовать изоляцию с определенным сопротивлением утечки, используем закон Ома для изоляции:

\[I_{\text{ут}} = \frac{U}{R_{\text{изол}}}\]

Где: \(I_{\text{ут}}\) - ток утечки, \(U\) - напряжение, \(R_{\text{изол}}\) - сопротивление изоляции.

Подставим данные: \(U = 220 \, \text{В}\), \(I_{\text{ут}} = 0.001 \, \text{А}\) и \(R_{\text{изол}} = 11 \, \text{k}\Omega\):

\[0.001 \, \text{А} = \frac{220 \, \text{В}}{R_{\text{изол}}}\]

Решив уравнение, получим: \(R_{\text{изол}} = \frac{220 \, \text{В}}{0.001 \, \text{А}} = 220 \, \text{k}\Omega\)

Таким образом, сопротивление изоляции должно быть не менее \(220 \, \text{k}\Omega\), поэтому изоляцию с \(11 \, \text{k}\Omega\) использовать нельзя.

3. Для построения вольтамперных характеристик проводников используем закон Ома: \(I = \frac{U}{R}\). Построим графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников с разными напряжениями.

Первый проводник (график 1): - \(I_1 = 1 \, \text{А}\) (ток), - \(U_1 = 100 \, \text{В}\) (напряжение).

Второй проводник (график 2): - \(I_2 = 1 \, \text{А}\) (ток), - \(U_2 = 200 \, \text{В}\) (напряжение).

График 1 будет прямой линией, проходящей через начало координат (так как при \(U=0\) ток тоже равен нулю). График 2 также будет прямой линией, но с угловым коэффициентом в два раза больше по сравнению с графиком 1.

Различие между проводниками заключается в их сопротивлении: первый проводник имеет сопротивление \(R_1 = \frac{U_1}{I_1} = 100 \, \Omega\), а второй проводник - \(R_2 = \frac{U_2}{I_2} = 200 \, \Omega\).

4. Для определения длины железной проволоки, необходимой для достижения такого же сопротивления, как у алюминиевой проволоки, используем формулу сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

Где: \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Подставим данные для алюминиевой проволоки: \(L_2 = 1 \, \text{км}\), \(S_2 = 4 \, \text{мм}^2\). Площадь поперечного сечения для железной проволоки выберем \(S_1 = 2 \, \text{мм}^2\).

\[\frac{L_1}{L_2} = \frac{\rho \cdot S_2}{\rho \cdot S_1}\]

Отсюда получаем:

\[L_1 = \frac{S_1}{S_2} \cdot L_2 = \frac{2 \, \text{мм}^2}{4 \, \text{мм}^2} \cdot 1 \, \text{км} = 0.5 \, \text{км}\]

Таким образом, чтобы достичь такого же сопротивления, железную проволоку нужно взять длиной \(0.5 \, \text{км}\) при площади поперечного сечения \(2 \, \text{мм}^2\).