Question

Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. трение шара о плоскость не учитывать

Answer 1

A = gsin30 = 5м/с^2
S = 1м
S = at^2\2 => t = √2S\a
t=0,4c
V = at = 2м\с

Answer 2

Для определения скорости шара в конце наклонной плоскости, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Исходя из условия, мы имеем следующие данные: - длина наклонной плоскости L = 1 м - угол наклона плоскости α = 30° - силу трения шара о плоскость не учитываем, следовательно, энергия потерь от трения равна нулю

Первым шагом определим высоту H на которую поднимется шар в конце наклонной плоскости: H = L * sin(α) H = 1 * sin(30°) H = 0.5 м

Затем мы можем определить потенциальную энергию в начале и конце наклонной плоскости: Потенциальная энергия в начале = m * g * H Потенциальная энергия в конце = m * g * 0

Мы предполагаем, что скорость шара в начале наклонной плоскости равна нулю. Следовательно, в начале шар имеет только потенциальную энергию, а в конце - только кинетическую энергию.

Закон сохранения механической энергии: Потенциальная энергия в начале = кинетическая энергия в конце

Из этого мы можем записать уравнение: m * g * H = (1/2) * m * v^2

Где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2), H - высота подъема, v - скорость шара в конце наклонной плоскости.

Раскроем уравнение: m * 9.8 * 0.5 = (1/2) * m * v^2 4.9 = (1/2) * v^2

Умножим обе части на 2: 9.8 = v^2

Извлечём квадратный корень: v = √9.8 v ≈ 3.13 м/с

Таким образом, скорость шара в конце наклонной плоскости примерно равна 3.13 м/с.