Question

Знайдіть периметр і площу трикутника,серединами сторін якого є точки,(1;2),(1;-1) (-3;-1)

Answer 1

Для построения исходного треугольника по имеющимся точкам середин его сторон необходимо через вершины провести прямые, параллельные соответствующим сторонам
Получится, что площадь большого треугольника в 4 раза больше площади подобного ему малого.
А площадь малого, прямоугольного, со сторонами 3 и 4, будет
s = 1/2*3*4 = 6
Площадь большого
S = 4s = 24

Answer 2

Щоб знайти периметр і площу трикутника, спочатку нам потрібно визначити довжини його сторін. Для цього можна використати формулу відстані між двома точками в координатній площині.

Формула відстані між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) виглядає так:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

За допомогою цієї формули, ми можемо визначити довжини сторін трикутника. Отже, давайте знайдемо довжину сторони AB:

AB = sqrt((1 - 1)^2 + (2 - (-1))^2) = sqrt(0 + 9) = sqrt(9) = 3

Тепер знайдемо довжину сторони BC:

BC = sqrt((1 - (-3))^2 + (2 - (-1))^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Нарешті, знайдемо довжину сторони AC:

AC = sqrt((1 - (-3))^2 + (2 - (-1))^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін трикутника, ми можемо обчислити його периметр. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін:

Периметр = AB + BC + AC = 3 + 5 + 5 = 13

Тепер давайте обчислимо площу трикутника. Ми можемо використати формулу Герона для обчислення площі трикутника за його сторонами.

Формула Герона виглядає так:

площа = sqrt(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

де s - півпериметр трикутника, обчислюється як:

s = (AB + BC + AC) / 2 = 13 / 2 = 6.5

Тепер, підставивши значення у формулу Герона, ми отримаємо:

площа = sqrt(6.5 * (6.5 - 3) * (6.5 - 5) * (6.5 - 5)) = sqrt(6.5 * 3.5 * 1.5 * 1.5) ≈ 7.5

Таким чином, периметр трикутника дорівнює 13 одиницям, а його площа приблизно 7.5 квадратним одиницям.