Question

Заряд металлического шарика 60 нКл. Потенциал электростатического поля на расстоянии 10 см от его поверхности равен 2,7 кВт. Чему равен радиус шарика?

Answer 1

Ф=k*q/(R+L)
R+L=k*q/ф
R=k*q/ф -L=(9*10^9*60*10^-9/2,7*10^3)-0,1=0,1 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциала электростатического поля для точечного заряда:

\[ V = \frac{k \cdot q}{r}, \]

где: - \( V \) - потенциал электростатического поля, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q \) - величина заряда, - \( r \) - расстояние от центра заряда.

В данном случае у нас задан потенциал \( V = 2.7 \ \text{кВ} \) и заряд \( q = 60 \ \text{нКл} \). Мы ищем \( r \) - расстояние от центра заряда, которое в данном случае равно радиусу шарика.

Переведем все единицы измерения в СИ:

\[ V = 2.7 \ \text{кВ} = 2.7 \times 10^3 \ \text{В}, \] \[ q = 60 \ \text{нКл} = 60 \times 10^{-9} \ \text{Кл}. \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 2.7 \times 10^3 \ \text{В} = \frac{(8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (60 \times 10^{-9} \ \text{Кл})}{r}. \]

Теперь решим уравнение относительно \( r \):

\[ r = \frac{(8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (60 \times 10^{-9} \ \text{Кл})}{2.7 \times 10^3 \ \text{В}}. \]

Вычислим эту величину:

\[ r \approx \frac{(8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (60 \times 10^{-9} \ \text{Кл})}{2.7 \times 10^3 \ \text{В}} \approx \frac{5.394 \times 10^{-4}}{2.7 \times 10^3} \ \text{м} \approx 2 \times 10^{-7} \ \text{м} \approx 0.2 \ \text{мм}. \]

Таким образом, радиус металлического шарика примерно равен \(0.2 \ \text{мм}\).