Question

Протон движется в однородном магнитном поле с H=100A/m со скоростью 2,4км/с.найдите радиус траектории плотина.

Answer 1

M*V^2/R=q*B*V
R=m*V/q*B
B=M0*H
R=1,67*10^-27*2,4*10^3/1,6*10^-19*12,56*10^-7*100=0,2 м

Answer 2

Чтобы найти радиус траектории протона, движущегося в однородном магнитном поле, можно воспользоваться формулой для центростремительной силы в магнитном поле.

Центростремительная сила в магнитном поле определяется формулой:

\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]

где: - \( F_c \) - центростремительная сила, - \( m \) - масса протона, - \( v \) - скорость протона, - \( r \) - радиус траектории.

В то же время центростремительная сила в магнитном поле также может быть записана как \( F_c = q \cdot v \cdot B \), где: - \( q \) - заряд протона, - \( v \) - скорость протона, - \( B \) - индукция магнитного поля.

Приравнивая два выражения для центростремительной силы, получаем:

\[ \frac{m \cdot v^2}{r} = q \cdot v \cdot B \]

Теперь можем выразить радиус траектории:

\[ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

Известно, что масса протона \( m \approx 1.67 \times 10^{-27} \) кг, заряд протона \( q \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл, скорость протона \( v = 2.4 \times 10^3 \) м/с, индукция магнитного поля \( B = 100 \) A/м.

Подставим значения в формулу:

\[ r = \frac{(1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (2.4 \times 10^3 \, \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (100 \, \text{A/м})} \]

Рассчитаем:

\[ r \approx \frac{(4.008 \times 10^{-24} \, \text{кг} \cdot \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-17} \, \text{Кл} \cdot \text{A/м})} \]

\[ r \approx 2.505 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, радиус траектории протона при движении в однородном магнитном поле с индукцией \( H = 100 \) A/м и скоростью \( 2.4 \) км/с составляет примерно \( 2.505 \times 10^{-7} \) метра.