Question

Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е=10sin 40πt Укажите все правильные утверждения а)аплитуда ЭДС 5В б) период равен 40с в) частота равна 20гц

Answer 1

В) верно ν=ω/2π=40π/2π=20 Гц

Answer 2

Данное уравнение ЭДС \( E = 10 \sin(40\pi t) \) представляет переменное напряжение, которое зависит от времени \( t \).

Чтобы понять данное уравнение, давайте рассмотрим его параметры:

1. Амплитуда (амплитудное значение): Амплитуда \( A \) в функции \( E = 10 \sin(40\pi t) \) равна 10 вольтам. Таким образом, амплитуда ЭДС составляет 10 В.

2. Период (T): Для функции синуса, период \( T \) связан с частотой \( f \) следующим образом: \( T = \frac{1}{f} \). Из уравнения \( E = 10 \sin(40\pi t) \) нам дано, что \( 40\pi t \) соответствует одному периоду синусоиды, амплитуда синуса не меняется. Из этого следует: \( 40\pi t = 2\pi \) (один период синусоиды) Отсюда \( T = \frac{1}{40} \) секунд, что равно 0.025 секунды, а не 40 секунд.

3. Частота (f): Частота \( f \) равна обратному значению периода: \( f = \frac{1}{T} \). Из расчета периода \( T = \frac{1}{40} \) секунды, следует, что \( f = 40 \) Гц, а не 20 Гц.

Итак, правильные утверждения:

а) Амплитуда ЭДС равна 10 В. б) Период равен \( 0.025 \) секунды, что составляет 25 миллисекунд. в) Частота синусоидального сигнала равна 40 Гц.

Таким образом, правильные утверждения - а) и в). Утверждение б) неверно, период составляет 25 миллисекунд, а не 40 секунд.