Question

При помощи пружинного динамометра поднимают груз 4 кг . Ускорение при подъёме равно 3 м/с в квадрате . Найдите абсолютное удлинение динамометра , если жесткость пружины 500 Н/м

Answer 1

F=ma=4•3=12Н.
Fупругости=F
kx=F
x=F/k=12/500=0,024м.

Answer 2

Абсолютное удлинение пружинного динамометра можно найти, используя второй закон Ньютона (F = ma) и закон Гука для пружины (F = kx), где:

- \(m\) - масса груза (4 кг), - \(a\) - ускорение подъема (3 м/с²), - \(k\) - жесткость пружины (500 Н/м), - \(x\) - удлинение пружины.

Сначала найдем силу, с которой действует груз на динамометр. Эта сила равна произведению массы на ускорение (F = m * a):

\[ F = 4 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с²} = 12 \, \text{Н} \]

Теперь, зная, что эта сила также равна силе пружины (F = k * x), мы можем найти удлинение пружины:

\[ F = k \times x \] \[ 12 \, \text{Н} = 500 \, \text{Н/м} \times x \]

Чтобы найти \(x\), разделим силу на жесткость пружины:

\[ x = \frac{12 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} \] \[ x \approx 0.024 \, \text{м} \]

Таким образом, абсолютное удлинение пружины динамометра составляет примерно 0.024 метра (или 24 мм).