Question

Какова максимальная высота на которую поднимется камень, брошенный вертикально вверх, если через 1,5 с его скорость уменьшилась вдвое.

Answer 1

Пусть v0 - начальная скорость камня. Скорость камня v=v0-g*t, где t - время с момента броска. По условию, v0-g*1,5=v0/2, откуда v0=3*g. Считая g≈10 м/с², находим v0≈30 м/с. Так как при достижении Hmax v=0, то из уравнения v0-g*t=0 определяем время подъёма камня на максимальную высоту: t=v0/g≈30/10=3 c. Высота подъёма h=v0*t-g*t²/2. Подставляя в это выражение значение t=3c, находим Hmax=30*3-10*9/2=45 м. Ответ: 45 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела. Ускорение свободного падения на Земле обозначается буквой \(g\) и примерно равно \(9.8 \ м/с^2\). Уравнение движения для свободно падающего тела вверх можно записать следующим образом:

\[v = u - gt,\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(t\) - время.

В данной задаче говорится, что через 1.5 секунды скорость камня уменьшилась вдвое. Это означает, что \(v = \frac{u}{2}\) и \(t = 1.5 \ сек\). Теперь мы можем использовать эти значения в уравнении движения:

\[\frac{u}{2} = u - (9.8 \ м/с^2) \cdot (1.5 \ сек).\]

Решив это уравнение относительно начальной скорости \(u\), мы сможем найти её значение. Затем мы сможем использовать найденное значение \(u\) в уравнении для максимальной высоты, которая достигнута камнем при вертикальном броске:

\[h = \frac{u^2}{2g}.\]

Давайте решим уравнение для начальной скорости \(u\):

\[\frac{u}{2} = u - 14.7 \ с \implies u = 19.6 \ м/с.\]

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения максимальной высоты:

\[h = \frac{(19.6 \ м/с)^2}{2 \cdot 9.8 \ м/с^2} = 20 \ м.\]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется камень, брошенный вертикально вверх, составляет 20 метров.