Question

Тело массой 5 кг подвешено на нити равномерно вращается по окружности. определите модуль центростремительного ускорения если сила натяжения нити равна 4Н и нить образует с вертикалью угол 30 градусов.

Answer 1

Нарисуйте эскиз, расставьте силы, действующие на шарик. Их всего две - mg и натяжение нити. Шарик крутится в горизонтальной плоскости, значит суммарны вектор двух этих сил лежит в горизонтальной плоскости. По картинке увидите, что этот суммарный вектор F=mgtg(alfa) . Эту же силу можно выразить по 2-му закону Ньютона через ускорение
mgtg(alfa)=ma      a=gtg(alfa)
Ускорение в этом случае, когда тело равномерно движется по окружности, называют центростремительным. 

Answer 2

Calculation of Centripetal Acceleration

To calculate the centripetal acceleration of a body with a mass of 5 kg that is hanging on a string and rotating uniformly in a circle, we need to use the formula for centripetal acceleration:

Centripetal acceleration (a) = (v^2) / r

Where: - v is the linear velocity of the body - r is the radius of the circular path

In this case, we are given that the tension force in the string is 4 N and the angle between the string and the vertical is 30 degrees.

To find the linear velocity (v), we can use the equation:

Tension force (F) = mass (m) * centripetal acceleration (a)

Rearranging the equation, we have:

a = F / m

Substituting the given values, we have:

a = 4 N / 5 kg

Now, we can calculate the centripetal acceleration:

Centripetal acceleration (a) = (v^2) / r

To find the radius (r), we can use the relationship between the angle and the radius:

r = L * sin(angle)

Where: - L is the length of the string

Substituting the given values, we have:

r = L * sin(30 degrees)

Now, we can substitute the values into the centripetal acceleration formula:

Centripetal acceleration (a) = (v^2) / (L * sin(30 degrees))

Let's calculate the centripetal acceleration.