Question

Максимальная разность потенциалов на конденсаторе в колебательном контуре 100 В. Какой будет максимальная сила тока, если конденсатор имеет емкость 36 мкФ, а катушка обладает индуктивностью 0,01 Гн.

Answer 1

Дано  L =0,01 Гн    U m=100 В  С=36 мкФ   I m=6A
В идеальном колебательном контуре выполняется закон сохранения энергии
С*Um^2/2 = L*Im^2/2  ( энергия электрического поля равна энергии магнитного поля)
I = Um*√C/L= 100*√36*10^-6/0,01 = 100*6*10^-3/0,1=6 A

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Максимальная разность потенциалов на конденсаторе в колебательном контуре 100 В означает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна 100 В. Сила тока в колебательном контуре зависит от напряжения на конденсаторе по формуле:

$$I = C \frac{dU}{dt}$$

где $I$ - сила тока, $C$ - емкость конденсатора, $U$ - напряжение на конденсаторе, $t$ - время. Напряжение на конденсаторе совершает гармонические колебания с частотой, определяемой по формуле Томсона:

$$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$

где $\omega$ - круговая частота, $L$ - индуктивность катушки. Подставляя значения емкости и индуктивности, данной в условии, получаем:

$$\omega = \frac{1}{\sqrt{0,01 \cdot 36 \cdot 10^{-6}}} \approx 833,3 \text{ рад/с}$$

Тогда напряжение на конденсаторе можно записать в виде:

$$U = U_0 \cos(\omega t + \varphi)$$

где $U_0$ - амплитуда напряжения, равная 100 В, $\varphi$ - начальная фаза колебаний. Дифференцируя по времени, получаем:

$$\frac{dU}{dt} = -U_0 \omega \sin(\omega t + \varphi)$$

Тогда сила тока в контуре равна:

$$I = -C U_0 \omega \sin(\omega t + \varphi)$$

Максимальная сила тока достигается, когда $\sin(\omega t + \varphi) = \pm 1$, то есть, когда напряжение на конденсаторе равно нулю. Тогда максимальная сила тока равна:

$$I_{\max} = C U_0 \omega = 36 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 833,3 \approx 3 \text{ А}$$

Ответ: максимальная сила тока в колебательном контуре равна 3 А.

Дополнительную информацию о колебательном контуре и формуле Томсона вы можете найти по ссылкам , и . Надеюсь, это было полезно.