Question

Определить ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны 7* 10 22кг, а радиус Луны 1700 км.

Answer 1

g - ускорение свободного падения на Луне

G- гравитационная постоянная

R- радиус планеты

 

g=(G*M)/R^2   (6,6742*10^−11)*(7,3*10^22)/(1700*1000)^2=1,69 м/с²

Answer 2

Ускорение свободного падения на Луне можно определить, используя закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для вычисления ускорения свободного падения (g) выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где: - \( G \) - гравитационная постоянная, приближенное значение которой \( 6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \), - \( M \) - масса Луны, - \( R \) - радиус Луны.

Подставим известные значения:

\[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot (7 \times 10^{22} \ \text{кг})}{(1700 \times 10^3 \ \text{м})^2} \]

Выполним вычисления:

\[ g \approx \frac{6.674 \times 7 \times 10^{22}}{(1700)^2} \ \text{м/с}^2 \]

\[ g \approx \frac{46.718 \times 10^{22}}{2890000} \ \text{м/с}^2 \]

\[ g \approx 1.62 \ \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне примерно равно \(1.62 \ \text{м/с}^2\). Это значение меньше, чем ускорение свободного падения на Земле (которое примерно равно \(9.8 \ \text{м/с}^2\)), из-за меньшей массы Луны и её радиуса.