Question

Визначте прискорення бруска масою 40 кг на який діє сила 293 Н вгору вздовж похилої площини. Коефіцієнт тертя 0.25, кут , соs=0.87

Answer 1

По 2 закону Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением, получим:

F - mgsinα - Fтр = ma.

Сила трения равна Fтр = u N = u mgcosα (N = mgcosα можно получить, сделав проекцию сил на ось, направленную перпендикулярно плоскости)

таким образом, F - mgsinα - u mgcosα = ma,

a = (F/m) - g (sinα + u cosα).

a = (293/40) - 9.8*(0.5 + 0.25*0.87) = 0.2935 м/c² ≈ 0.3 м/c²

Answer 2

Для розв'язання даної задачі використовуємо другий закон Ньютона:

F = m * a

де F - сила, що діє на брусок, m - маса бруска, a - прискорення бруска.

У даному випадку маса бруска m = 40 кг, сила F = 293 Н.

Враховуючи, що сила діє вгору вздовж похилої площини, ми можемо розкласти силу на дві компоненти: паралельну похилій площині (Fпар) і перпендикулярну до неї (Fперп).

Fперп = F * sin(θ) = 293 * sin(0.87) Fпар = F * cos(θ) = 293 * cos(0.87)

Далі, враховуючи, що коефіцієнт тертя між бруском і похилою площиною дорівнює 0.25, можна записати рівняння для сили тертя:

Fтерт = μ * N

де μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила, яка дорівнює m * g, де g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²).

Fтерт = 0.25 * m * g

Тоді рівняння другого закону Ньютона можна записати так:

Fпар - Fтерт = m * a

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

293 * cos(0.87) - 0.25 * 40 * 9.8 = 40 * a

Звідси можна знайти прискорення бруска:

a = (293 * cos(0.87) - 0.25 * 40 * 9.8) / 40

Обчислюючи це вираз, отримаємо значення прискорення бруска.