Question

Чему равен синус 1/корень из 2

Answer 1

Избавляемся от иррациональности:
$\frac{1}{ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

sin45°=$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Чтобы вычислить значение \(\sin\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\), давайте воспользуемся свойствами тригонометрических функций.

Во-первых, обратим внимание на треугольник, в котором угол \(x\) равен \(\frac{\pi}{4}\) радиан (или 45 градусов). В таком треугольнике стороны при углах \(\frac{\pi}{4}\) равны:

- Катет при угле \(\frac{\pi}{4}\) равен \(1\). - Гипотенуза равна \(\sqrt{2}\) (по теореме Пифагора).

Теперь мы можем записать синус угла \(\frac{\pi}{4}\):

\[\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{1}{\sqrt{2}}.\]

Таким образом, \(\sin\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}\).