Question

Трактор масою 8 т рухається по мосту зі швидкістю 36 км/год. Визначте, яка сила тиску трактора на середину мосту, якщо міст опуклий і має радіус 200 м. Вважайте, що g= 10 м/с2.

Answer 1

F=m*(g-a)

a=v^2/r

F=m*(g-v^2/r)

m=8*10^3 кг(v=36км/ч=10м/сек)

F=8*10^3кг*(10м/сек^2-(100м/сек)^2^200м))=7.6*10^4H=76кН

ОТВЕТ:76кН.

 

 

Answer 2

Щоб визначити силу тиску трактора на середину мосту, нам знадобиться знати масу трактора та використовувати закони динаміки. Зауважте, що ми не можемо використовувати швидкість трактора безпосередньо для цього обчислення.

Закони динаміки

Закони динаміки, які нам знадобляться для цього обчислення, це другий закон Ньютона та закон всесвітнього тяжіння.

Другий закон Ньютона говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення тіла. Формула для цього закону виглядає так:

F = m * a,

де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення тіла.

Закон всесвітнього тяжіння говорить, що сила тяжіння, що діє на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення вільного падіння. Формула для цього закону виглядає так:

F = m * g,

де F - сила тяжіння, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння.

Обчислення сили тиску

Щоб визначити силу тиску трактора на середину мосту, нам потрібно врахувати, що міст є опуклим. Це означає, що трактор буде рухатися по колу з радіусом 200 метрів. Сила тиску трактора на середину мосту буде напрямлена від центру кола до середини мосту.

Оскільки трактор рухається зі швидкістю 36 км/год, нам потрібно перетворити цю швидкість на метри на секунду. Один кілометр на годину дорівнює 1000 метрів на 3600 секунд, тому швидкість трактора буде:

36 км/год = (36 * 1000) / 3600 м/с ≈ 10 м/с.

Тепер, коли ми знаємо швидкість трактора, ми можемо визначити прискорення трактора. Прискорення трактора буде прискоренням центростремительним, оскільки трактор рухається по колу. Формула для центростремительного прискорення виглядає так:

a = v^2 / r,

де a - прискорення, v - швидкість, r - радіус кола.

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

a = (10 м/с)^2 / 200 м ≈ 0.5 м/с^2.

Тепер, коли ми знаємо прискорення трактора, ми можемо використати другий закон Ньютона для обчислення сили тиску трактора на середину мосту. Зауважте, що ми використовуємо масу трактора, а не масу тіла, оскільки маса тіла включає масу трактора та будь-яких інших об'єктів, які можуть бути на тракторі.

Обчислення сили тиску (продовження)

Зауважте, що ми використовуємо прискорення вільного падіння g = 10 м/с^2, як вказано в постановці задачі.

Застосовуючи другий закон Ньютона, ми отримуємо:

F = m * a,

де F - сила тиску, m - маса трактора, a - прискорення трактора.

Оскільки ми шукаємо силу тиску трактора на середину мосту, ми можемо використати силу тяжіння як силу тиску. Тому ми можемо записати:

F = m * g.

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

F = m * g = 8 т * 10 м/с^2.

Обчислюючи це, ми отримуємо:

F = 80 кН.

Таким чином, сила тиску трактора на середину мосту становить 80 кН.

[[1]]