Question

В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг , второй 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку , его лодка приобрела скорость , равнею 1,5 м/с . Какую скорость приобрела первая лодкп

Answer 1

Из закона сохранения импульса следует, что отношение скоростей лодок с мальчиками обратно отношению скоростей масс лодок с мальчиками:
m₁v₁ - m₂v₂ = 0
m₁v₁ = m₂v₂
m₂/m₁ = v₁/v₂
Тогда
v₁ = v₂m₂/m₁ = 1,5*80/120 = 1 м в сек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов замкнутой системы остается неизменной до и после взаимодействия.

Импульс (p) можно выразить как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Импульс первой лодки до взаимодействия равен импульсу второй лодки после взаимодействия.

\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]

Где: - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы первой и второй лодок соответственно, - \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорости первой и второй лодок соответственно.

Дано:

\[ m_1 = 120 \ \text{кг} \] \[ m_2 = 80 \ \text{кг} \] \[ v_2 = 1.5 \ \text{м/с} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{m_2 \cdot v_2}{m_1} \]

Подставим известные значения:

\[ v_1 = \frac{80 \ \text{кг} \cdot 1.5 \ \text{м/с}}{120 \ \text{кг}} \]

Выполним вычисления:

\[ v_1 = \frac{120 \ \text{кг} \cdot 1.5 \ \text{м/с}}{120 \ \text{кг}} \]

\[ v_1 = 1.5 \ \text{м/с} \]

Таким образом, первая лодка также приобретает скорость 1.5 м/с.