Question

З висоти 90 м без початкової швидкості падає тіло. Знайдіть середню швидкість на другій половині шляху

Answer 1

Общее время падения из формулы:
H = g*t₀² / 2 
t₀ = √ (2*H/g) = √(2*90/10) ≈ 4,24 с

Время падения на первой половине 
t₁ = √ (2*45/10) = √9 =3 с

Значит, оставшиеся 45 метров тело будет падать:
t₂ = t - t₁ = 4,24 - 3 = 1,24 c
Средняя скорость:
Vср = 45/1,24 ≈ 36 м/с

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для середньої швидкості. У цьому випадку тіло рухається відповідно до закону вільного падіння.

Спочатку визначимо час, за який тіло падає з висоти 90 м. Для цього скористаємося формулою для вільного падіння:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2,\]

де \( h \) - висота падіння (90 м), \( g \) - прискорення вільного падіння приблизно 9,8 м/с² (на Землі), \( t \) - час.

Перенесемо все інше в одну частину формули та розв'яжемо її для \( t \):

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}}.\]

Підставимо дані:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 90}{9.8}} \approx \sqrt{18.367} \approx 4.28 \, \text{секунди}.\]

Тепер ми знаємо, що час падіння з цієї висоти складає близько 4.28 секунди. Під час цього падіння тіло подолає половину цього шляху, тобто 45 метрів.

Отже, щоб знайти середню швидкість на другій половині шляху, використовуємо формулу для швидкості:

\[ v = \frac{s}{t},\]

де \( v \) - швидкість, \( s \) - шлях, \( t \) - час.

Ми знаємо, що шлях на другій половині - 45 метрів, а час падіння - 4.28 секунди.

\[ v = \frac{45}{4.28} \approx 10.51 \, \text{м/с}.\]

Отже, середня швидкість на другій половині шляху під час падіння з висоти 90 метрів складає приблизно 10.51 м/с.