Question

В образце содержится 8*10^10 ядер Висмута-214, период полураспада которого - 20 минут. Сколько ядер Висмута останется в образце через 40 минут?

Answer 1

Через 20 минут останется 4*10^10 ядер
Через 40 минут останется 2*10^10 ядер
================================

Answer 2

Период полураспада (T1/2) является временем, в течение которого половина изначального количества радиоактивного вещества распадается. Для ядра Висмута-214, с периодом полураспада в 20 минут, половина ядер распадется за каждый период времени.

После первого периода полураспада у нас останется \( \frac{1}{2} \) изначального количества ядер. После второго периода полураспада (всего 40 минут) у нас останется \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 \) изначального количества ядер.

Общее количество ядер после n периодов полураспада можно найти по формуле:

\[ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n \]

Где: - \( N \) - количество ядер после n периодов полураспада, - \( N_0 \) - изначальное количество ядер.

В вашем случае, изначальное количество ядер \( N_0 = 8 \times 10^{10} \) и прошло два периода полураспада (40 минут / 20 минут на один период). Таким образом, \( n = 2 \).

Подставим значения в формулу:

\[ N = 8 \times 10^{10} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \]

Вычислим:

\[ N = 8 \times 10^{10} \cdot \frac{1}{4} \]

\[ N = 2 \times 10^{10} \]

Таким образом, через 40 минут в образце останется \( 2 \times 10^{10} \) ядер Висмута-214.