Question

Сколько мазута сгорает на теплоэлектростанции за 10 часов её работы , если паровая турбина развивает мощность 200МВт, а КПД турбины 30%?теплота сгорания мазута 40(МДж/кг)

Answer 1

Мощность турбины 200 МВт = 200 * $10^{6}$Вт.
Если КПД турбины 30%, то, соответственно, для получения 200 МВт электричества нужно затратить 200/30%*100%=666,7 МВт тепловой энергии. Формула мощности: $N= \frac{зE}{зt}$[Вт=Дж/с]. Т.к. формула для единиц измерения в СИ, то время 10 ч = 10*60*60=36000 с. Рассчитаем затраты тепловой энергии за это время для получения мощности турбины 200 МВт, зная мощность затрат тепла 666,7 *$10^{6}$Вт или Дж/с:
666,7*$10^{6}$Дж/с * 36000 с = 24*$10^{12}$Дж.
Знаем, что теплота сгорания мазута 40*$10^{6}$Дж/кг. Значит масса мазута через пропорцию составит: 24*$10^{12}$Дж÷(40*$10^{6}$Дж/кг)=600 000 кг или 600 тонн мазута

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, которая связывает энергию (работу) и эффективность теплового преобразования.

Энергия, вырабатываемая турбиной, выражается как произведение эффективности (КПД) на входную тепловую энергию:

\[ P_{\text{вых}} = \text{КПД} \times P_{\text{вх}} \]

где \( P_{\text{вых}} \) - выходная мощность турбины (в данном случае 200 МВт), \( P_{\text{вх}} \) - входная тепловая энергия.

Тепловая энергия сгорания мазута \( Q \) может быть найдена как произведение массы мазута \( m \) на его теплоту сгорания \( q \):

\[ Q = m \times q \]

Тепловая энергия сгорания используется для преобразования воды в пар, а затем работа турбины происходит за счет этого пара. Тепловая энергия входного пара \( Q_{\text{вх}} \) связана с массой пара \( m_{\text{пара}} \) и удельной теплотой парообразования \( h_{\text{пара}} \):

\[ Q_{\text{вх}} = m_{\text{пара}} \times h_{\text{пара}} \]

Учитывая, что КПД турбины \( \text{КПД} = \frac{P_{\text{вых}}}{Q_{\text{вх}}} \), мы можем записать:

\[ P_{\text{вых}} = \text{КПД} \times Q_{\text{вх}} \]

Подставив выражение для \( Q_{\text{вх}} \), получим:

\[ P_{\text{вых}} = \text{КПД} \times (m_{\text{пара}} \times h_{\text{пара}}) \]

Теперь мы можем выразить массу пара \( m_{\text{пара}} \) через массу сгоревшего мазута \( m \) и удельную теплоту парообразования:

\[ m_{\text{пара}} = \frac{Q}{h_{\text{пара}}} \]

Подставив это выражение в уравнение для \( P_{\text{вых}} \), получим:

\[ P_{\text{вых}} = \text{КПД} \times \left( \frac{Q}{h_{\text{пара}}} \times h_{\text{пара}} \right) \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( Q \), зная мощность турбины, КПД и удельную теплоту парообразования:

\[ Q = \frac{P_{\text{вых}} \times h_{\text{пара}}}{\text{КПД}} \]

Подставим значения:

\[ Q = \frac{200 \times 10^6 \, \text{Вт} \times 3600 \, \text{сек} \times 10 \, \text{час} \times 3.6 \, \text{МДж/Вт} \times 1}{0.30} \]

Вычислив это выражение, мы получим теплоту сгорания мазута за 10 часов работы теплоэлектростанции.