Question

На какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится на 10%? Радиус Земли 6400км.

Answer 1

Fтяж=100%

новая Fтяж = 90%

 

новая Fтяж=(90*Fтяж)/100

Fтяж = (G*M*m)/R^2

 

Подставляем....

Примерно 6745 км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя объектами.

Пусть F1 - сила тяжести на поверхности Земли, F2 - сила тяжести на высоте h, а R - радиус Земли.

Из закона всемирного тяготения мы можем записать:

F1/F2 = (R/(R+h))^2

где F1/F2 - отношение силы тяжести на поверхности Земли к силе тяжести на высоте h, (R/(R+h))^2 - отношение квадратов расстояний.

Мы знаем, что сила тяжести уменьшается на 10%, что означает, что F2 = 0.9F1.

Подставляя это значение в уравнение, получим:

0.9F1/F1 = (R/(R+h))^2

Упрощая уравнение, получим:

0.9 = (R/(R+h))^2

Избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень:

√0.9 = R/(R+h)

0.9487 = R/(R+h)

Умножим обе части уравнения на (R+h):

0.9487(R+h) = R

0.9487R + 0.9487h = R

0.9487h = R - 0.9487R

0.9487h = 0.0513R

h = (0.0513R) / 0.9487

Подставляя значение радиуса Земли R = 6400 км, получим:

h = (0.0513 * 6400) / 0.9487

h ≈ 345.7 км

Таким образом, сила тяжести уменьшится на 10% на высоте примерно 345.7 км от поверхности Земли.