Question

Два одинаковых автомобиля движутся по трассе. Скоростью одного из них в два раза больше, чем другого. Во сколько раз различаются их кинетическая энергии?

Answer 1

Кинетическая энергия равна (mu^2)/2
Скорость первого автомобиля u^2,
Скорость второго автомобиля 2u^2?
Возьмем за скорость 1, подставляем:
Скорость первого 1,
Скорость второго 4,
Подставляем в формулу кинетической энергии:
Энергия первого автомобиля (m1)/2,
Энергия второго автомобиля (m4)/2,
Значит их кинетические энергии различаются в 4 раза
Ответ: в 4 раза

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) тела вычисляется по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

Поскольку у нас есть два одинаковых автомобиля, предположим, что масса каждого из них одинакова (обозначим ее как \(m\)). Пусть скорость одного автомобиля равна \(v\), тогда скорость второго автомобиля будет \(2v\), так как она в два раза больше.

Таким образом, кинетическая энергия первого автомобиля (\(KE_1\)) будет:

\[ KE_1 = \frac{1}{2} m v^2 \]

Кинетическая энергия второго автомобиля (\(KE_2\)) будет:

\[ KE_2 = \frac{1}{2} m (2v)^2 = \frac{1}{2} m (4v^2) \]

Теперь найдем отношение их кинетических энергий:

\[ \frac{KE_2}{KE_1} = \frac{\frac{1}{2} m (4v^2)}{\frac{1}{2} m v^2} \]

Упрощаем выражение:

\[ \frac{KE_2}{KE_1} = \frac{4v^2}{v^2} = 4 \]

Таким образом, кинетические энергии двух автомобилей различаются в 4 раза.