Question

Сани массой 50 кг находятся на горизонтальной поверхности к саням приложена сила F=120 Н , направленной под углом α=30 градусов к горизонту. Определите силу трения действующую на сани, если коэффициент прения n=0.3

Answer 1

Fтр = (Fт- Fy)k = (mg- Fsin30)k = (50*10-120*1/2)*0.3 = 132 H

Answer 2

Чтобы определить силу трения, действующую на сани, давайте разберемся с силами, действующими на систему.

1. Сила тяжести (F_г): Масса саней умноженная на ускорение свободного падения (g, принимаем g ≈ 9.8 м/с²).

\[ F_г = m \cdot g \]

\[ F_г = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \]

2. Вертикальная составляющая силы натяжения (F_в_у): Эта сила будет направлена вверх и равна \( F_в \cdot \sin(\alpha) \).

\[ F_в_у = F_в \cdot \sin(\alpha) \]

\[ F_в_у = 120 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ) \]

3. Горизонтальная составляющая силы натяжения (F_в_х): Эта сила будет направлена вдоль горизонтали и равна \( F_в \cdot \cos(\alpha) \).

\[ F_в_х = F_в \cdot \cos(\alpha) \]

\[ F_в_х = 120 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) \]

4. Сила трения (F_тр): Эта сила направлена в противоположном направлении движения и определяется как \( \mu \cdot F_н \), где \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_н \) - нормальная сила, равная весу объекта на горизонтальной поверхности.

\[ F_н = m \cdot g \]

\[ F_тр = \mu \cdot F_н \]

\[ F_тр = \mu \cdot (m \cdot g) \]

\[ F_тр = 0.3 \cdot (50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}²) \]

Теперь мы можем вычислить численные значения для этих сил:

\[ F_г \approx 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \]

\[ F_в_у \approx 120 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ) \]

\[ F_в_х \approx 120 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) \]

\[ F_н \approx 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \]

\[ F_тр \approx 0.3 \cdot (50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}²) \]

Теперь можно определить силу трения, действующую на сани, как разность горизонтальной составляющей силы натяжения и силы трения:

\[ F_{трения} = F_в_х - F_тр \]

Подставим численные значения и рассчитаем результат.