Question

Определите массу груза , который на пружине жескостью 300 H\м , делает 40 колебаний за 32 секунды

Answer 1

Частота = v
v = N/t = 40/32 = 5/4 Гц
T - период
T = 1/v = 4/5 с
k - жесткость
m - масса
pi - число пи
sqrt(x) - квадратный корень из х
x^2 - х в квадрате
T = 2*pi*sqrt(m/k)
значит
T/(2*pi) = sqrt(m/k)
((Т^2)*k)/(4*pi^2) = m
дальше подставь k и T

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний пружины:

T = 2π * √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Из условия задачи известно, что период колебаний T = 32 секунды и жесткость пружины k = 300 H/м. Нам нужно найти массу груза m.

Перепишем формулу, выражая массу груза:

T = 2π * √(m/k) => T^2 = (2π)^2 * (m/k),

где T^2 - квадрат периода колебаний.

Подставим известные значения:

(32 секунды)^2 = (2π)^2 * (m/300 H/м).

Раскроем скобки:

1024 секунды^2 = 4π^2 * (m/300 H/м).

Далее, чтобы найти массу груза m, нужно избавиться от коэффициента (4π^2 / 300 H/м), умножив обе части уравнения на его обратное значение:

m = (1024 секунды^2) / (4π^2 / 300 H/м).

Вычислим это выражение:

m = (1024 секунды^2) / (4π^2 / 300 H/м) ≈ 24,5 кг.

Таким образом, масса груза, который находится на пружине жесткостью 300 H/м и делает 40 колебаний за 32 секунды, составляет примерно 24,5 кг.