Question

Кинетическая энергия тела в момент прощания равна 200 Дж. Определите, до какой высоты от поверхности земли поднимется тело массой 500 г

Answer 1

По закону сохранения энергии Ek=m*g*h
h=Ek/m*g=200/0,5*10=40 м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Кинетическая энергия тела в момент прощания равна 200 Дж. Это значит, что в начальный момент тело двигалось со скоростью, которую мы не знаем, но эта скорость необходима для определения высоты подъема.

Мы можем использовать следующую формулу для определения кинетической энергии:

Кинетическая энергия (К) = (1/2) * масса * скорость^2

В нашем случае, масса тела равна 500 г (или 0,5 кг), а кинетическая энергия равна 200 Дж.

200 = (1/2) * 0,5 * скорость^2

Умножим обе части уравнения на 2:

400 = 0,5 * скорость^2

Теперь разделим обе части на 0,5:

800 = скорость^2

Чтобы найти скорость, возьмем квадратный корень от обеих частей:

скорость = √800 ≈ 28,3 м/с

Теперь, когда у нас есть скорость, мы можем использовать закон сохранения механической энергии для определения высоты подъема. Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной.

Потенциальная энергия (П) равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2) и на высоту (h):

П = масса * g * h

Используя закон сохранения механической энергии, мы можем записать:

П + К = П_начальная + К_начальная

Так как тело начинает движение с нулевой высоты и скоростью, П_начальная и К_начальная равны нулю. Тогда у нас остается:

П + К = 0 + 200

Подставляем значения:

0,5 * 9,8 * h + 0,5 * 0,5 * 28,3^2 = 200

4,9 * h + 0,5 * 0,5 * 800 = 200

4,9 * h + 100 = 200

4,9 * h = 100

h = 100 / 4,9 ≈ 20,4 м

Таким образом, тело поднимется на высоту около 20,4 м от поверхности земли.