Question

Пуля попадает в тело массой 1,95 кг и застревает в нём. Тело приклеено к стене пружиной. Определить деформацию если коэффициент жёсткости 20 киллоньютонов/метр. (начальная скорость пули 100 м/с) ( трением пренебречь)

Answer 1

Пусть u=100 м/с; m=1,95 кг; k=2*10^4 Н/м; x-деформация, тогда из закона сохранения и превращения энергии (m*u^2)=(k*x^2)/2;
m*u^2=k*x^2;
x^2=(m/k)*u^2;
Отсюда получаешь x=0,99м или примерно x=1м

Answer 2

Для определения деформации тела, на которое попала пуля, можно использовать законы сохранения энергии. Поскольку трение пренебрегается, можно считать, что вся кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию деформированной пружины.

Начнем с записи закона сохранения энергии:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2 \]

где: - \( m \) - масса пули, - \( v \) - начальная скорость пули, - \( k \) - коэффициент жесткости пружины, - \( x \) - деформация пружины.

Масса пули \( m = 1,95 \, \text{кг} \), начальная скорость \( v = 100 \, \text{м/с} \), коэффициент жесткости пружины \( k = 20 \, \text{кН/м} \).

Подставим известные значения и решим уравнение относительно деформации \( x \):

\[ \frac{1}{2} \times 1,95 \times (100)^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times x^2 \]

\[ 97,5 \times 10^3 = 10 \times x^2 \]

\[ x^2 = 9,75 \times 10^3 \]

\[ x \approx 98,74 \, \text{м} \]

Таким образом, деформация пружины при ударе пули составляет примерно 98,74 метра.