Question

ПОЖАЛУСТАААААА!!!!!СРОЧНО!!!!! Плавець пливе проти течії річки і зустрічає порожній човен, що пливе за течією. Плавець продовжує пливти ще 30 хв після моменту зустрічі, а потім повертає назад і наздоганяє човен за 3 км від місця їх зустрічі. Визначити швидкість течії річки.

Answer 1

Швидкість плавця V. швидкість течії v.
Відстань між плавцем і човном за t = 30 хвилин становить L = (V-v+v)t = Vt
Щоб наздогнати човен плавець має затратити t1 = L/(V+v -v) = t - той самий час плавець і наздоганяє човен. Отже між зустрічами пройшов проміжок часу в t0 = 2t = 60хв. За цей час човен проплив 3 км від місця першої зустрічі. Отже швидкість течії  - v = 3 км/год

Answer 2

Швидкість течії річки можна визначити, використовуючи відомі дані про рух плавця та човна. Давайте розглянемо дані, які нам дано:

- Плавець пливе проти течії річки і зустрічає порожній човен, що пливе за течією. - Після моменту зустрічі плавець продовжує пливти ще 30 хвилин. - Потім плавець повертає назад і наздоганяє човен за 3 кілометри від місця їх зустрічі.

Для визначення швидкості течії річки, нам потрібно знати швидкість плавця та швидкість човна. Зауважте, що швидкість плавця відноситься до швидкості течії річки, тому ми можемо використовувати її для визначення швидкості течії.

Давайте позначимо: - Vp - швидкість плавця - Vc - швидкість човна - Vr - швидкість течії річки

За умовою ми знаємо, що плавець зустрів човен, коли плив проти течії. Це означає, що швидкість плавця (Vp) дорівнює швидкості човна (Vc) плюс швидкості течії річки (Vr). Тобто:

Vp = Vc + Vr [[1]]

Також нам дано, що плавець продовжує пливти ще 30 хвилин після зустрічі. Це означає, що плавець пройшов деяку відстань проти течії річки за цей час. Давайте позначимо цю відстань як Dp.

Dp = (Vp - Vr) * 30 [[2]]

Також нам дано, що плавець повернув назад і наздоганяє човен за 3 кілометри від місця зустрічі. Це означає, що плавець пройшов деяку відстань проти течії річки, після чого повернувся назад і пройшов 3 кілометри. Давайте позначимо цю відстань як Dc.

Dc = (Vc - Vr) * 30 + 3 [[3]]

Зараз у нас є дві рівняння (2) і (3) з двома невідомими (Vp і Vc). Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення швидкості течії річки (Vr).

Для цього ми можемо використовувати метод підстановки або метод елімінації. Давайте використаємо метод підстановки.

З рівняння (1) ми можемо виразити Vp як Vp = Vc + Vr. Підставимо це значення в рівняння (2):

(Vc + Vr - Vr) * 30 = Dp

Vc * 30 = Dp

Vc = Dp / 30 [[4]]

Тепер підставимо значення Vc з рівняння (4) в рівняння (3):

(Dp / 30 - Vr) * 30 + 3 = Dc

Dp - Vr * 30 + 3 = Dc

Vr * 30 = Dp + 3 - Dc

Vr = (Dp + 3 - Dc) / 30 [[5]]

Отже, ми отримали формулу для визначення швидкості течії річки (Vr) з відомих даних про рух плавця та човна.

Давайте підставимо значення Dp = 30 (за умовою) і Dc = 3 (за умовою) в рівняння (5) для обчислення швидкості течії річки.

Vr = (30 + 3 - 3) / 30

Vr = 1 / 30

Отже, швидкість течії річки дорівнює 1/30 кілометра в хвилину.

Відповідь:

Швидкість течії річки дорівнює 1/30 кілометра в хвилину.