Question

Помогите пожалуйста ! Из нижнего Новгорода в сторону Москвы с интервалом в 10 минут вышли два электропоезда со скростью 54км/ч . Какую скорость имел встречный поезд ,если он встретил второй поезд через 4 минуты после первого?

Answer 1

V1=v2=54км/ч=15м/с
t1=10мин=1/6ч =600с
t2=4мин=1/15ч =240с
v-?
если бы скорость встречного была такая как и у первого,то со вторым он встретился бы через 5 мин. значит скорость больше
v1*t1/t2- v2= 81 км/ч

Answer 2

Давайте разберём эту задачу.

Итак, поезда отправились из Нижнего Новгорода в сторону Москвы с интервалом в 10 минут и скоростью 54 км/ч. Это значит, что первый поезд уже проехал определённое расстояние за время, в течение которого второй поезд начал своё движение.

Первый поезд двигался 10 минут, прежде чем второй поезд начал движение. За это время первый поезд проехал расстояние, равное его скорость * время:

\[ \text{Расстояние первого поезда} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 54 \, \text{км/ч} \times 10 \, \text{мин} \]

Переведём минуты в часы: \(10 \, \text{мин} = \frac{10}{60} \, \text{ч} = \frac{1}{6} \, \text{ч}\)

\[ \text{Расстояние первого поезда} = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{6} \, \text{ч} = 9 \, \text{км}\]

Теперь мы знаем, что к моменту старта второго поезда, первый поезд уже проехал 9 км. И встреча произошла через 4 минуты после старта второго поезда.

Так как первый поезд двигался 10 минут, то когда прошло 4 минуты после старта второго поезда, он двигался еще \(10 - 4 = 6\) минут. За это время он проехал:

\[ \text{Расстояние, пройденное первым поездом к моменту встречи} = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{6}{60} \, \text{ч} = 9 \, \text{км}\]

Таким образом, расстояние, которое прошёл встречный поезд, равно сумме расстояний, пройденных обоими поездами до момента встречи:

\[ \text{Расстояние встречи} = \text{Расстояние первого поезда} + \text{Расстояние второго поезда} = 9 \, \text{км} + 9 \, \text{км} = 18 \, \text{км}\]

Итак, встречный поезд прошел 18 км за то время, пока происходила встреча двух поездов. Чтобы найти его скорость, нужно разделить это расстояние на время встречи.

Так как оба поезда двигались на одной линии друг к другу, их скорости складываются. Для встречи они вместе проехали расстояние в 18 км за \(4 + 6 = 10\) минут (4 минуты, чтобы второй поезд начал движение, и 6 минут после старта второго поезда до момента встречи). Переведем минуты в часы:

\[10 \, \text{мин} = \frac{10}{60} \, \text{ч} = \frac{1}{6} \, \text{ч}\]

Теперь найдём скорость встречного поезда:

\[ \text{Скорость встречного поезда} = \frac{\text{Расстояние встречи}}{\text{Время встречи}} = \frac{18 \, \text{км}}{\frac{1}{6} \, \text{ч}} = 108 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость встречного поезда составляет 108 км/ч.