Question

В помещение нужно подать V = 20000 м3 воздуха при температуре t1 = 18° С и относительной влажности φ1 = 50 %. Воздух забирается с улицы, где температура t2 = 10° С, а влажность φ2 = 60%. Сколько воды нужно дополнительно испарить? Плотность насыщенного пара при 18° С равна 15,4 г/м3, а при 10° С — 9,4 г/м3.

Answer 1

Дано pн2=9,4 г/м3    t2=10C     t1=18C   pн1=15,4 г/м3  m- ?

1) ф1=p1*100%/pн1
p1=0,5*pн1 - плотность пара которое будет в комнате

2)ф2=p2*100%/pн2
p2=0,6*pн2- плотность пара который был на улице

3) m=m1-m2=p1*V-p2*V=V*(0,5*p1 -0,6*pн2)=20000*(0,5*15,4-0,6*9,4)=20000*(7,7-5,64)=41 200 г=41,2 кг

беда когда в условии задачи вводят такие неудобные обозначения
удобней было бы если бы t1=10C  t2=18C   ф1=60%   ф2=50%

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для расчета количества воды, которое необходимо испарить, чтобы увлажнить подаваемый воздух. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = V \cdot (\omega_1 - \omega_2),\]

где: - \(Q\) - количество воды, которое нужно испарить (г), - \(V\) - объем поступающего воздуха (м³), - \(\omega_1\) - содержание воды в воздухе на входе (г/м³), - \(\omega_2\) - содержание воды в воздухе на выходе (г/м³).

Сначала найдем содержание воды в воздухе на входе (\(\omega_1\)) при температуре \(t_1 = 18° C\) и относительной влажности \(\phi_1 = 50%\). Для этого воспользуемся таблицей насыщенных паров воды при разных температурах. Плотность насыщенного пара при \(t_1 = 18° C\) равна \(15,4 г/м³\). Таким образом:

\[\omega_1 = \phi_1 \cdot \omega_{\text{насыщ}} = 0,5 \cdot 15,4 г/м³ = 7,7 г/м³.\]

Теперь найдем содержание воды в воздухе на выходе (\(\omega_2\)) при температуре \(t_2 = 10° C\) и относительной влажности \(\phi_2 = 60%\). Плотность насыщенного пара при \(t_2 = 10° C\) равна \(9,4 г/м³\). Таким образом:

\[\omega_2 = \phi_2 \cdot \omega_{\text{насыщ}} = 0,6 \cdot 9,4 г/м³ = 5,64 г/м³.\]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[Q = 20000 м³ \cdot (7,7 г/м³ - 5,64 г/м³) = 20000 м³ \cdot 2,06 г/м³ = 41 200 г.\]

Таким образом, необходимо дополнительно испарить \(41 200 г\) воды.