Question

Рассчитайте энергию связи ядра углерода (С масса 12,протонов 6) Масса протона 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1, 0087 а.е.м., масса изотопа углерода 12,00 а.е.м.

Answer 1

m= Z*mp+N*mn - ( Ma - Z*me)

m= 6*1,0073 + 6*1.0087 - ( 12 - 6*0,00055)= 0,0993 аем=0,164838 * 10^-27 кг

E= m c^2= 1,483542 * 10^-11 дж

Answer 2

Энергия связи ядра определяется разностью массы связанного ядра и суммарной массы свободных нуклонов (протонов и нейтронов), умноженной на квадрат скорости света (c²). Формула для расчета энергии связи (B) выглядит следующим образом:

\[B = \Delta m \cdot c^2\]

где \(\Delta m\) - изменение массы (масса свободных нуклонов минус масса связанного ядра), \(c\) - скорость света.

1. Рассчитаем изменение массы (\(\Delta m\)) для изотопа углерода-12 (C-12).

Масса протона: \(m_p = 1.0073\) а.е.м. Масса нейтрона: \(m_n = 1.0087\) а.е.м. Масса изотопа углерода-12: \(m_{C-12} = 12.00\) а.е.м. Количество протонов в углероде-12: \(Z = 6\) Количество нейтронов в углероде-12: \(N = 12 - Z = 6\)

Изменение массы (\(\Delta m\)) рассчитывается по формуле:

\[\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{C-12}\]

Подставим значения:

\[\Delta m = (6 \cdot 1.0073) + (6 \cdot 1.0087) - 12.00\]

\[\Delta m \approx 6.0438 + 6.0522 - 12.00\]

\[\Delta m \approx 0.096\]

2. Теперь воспользуемся формулой энергии связи:

\[B = \Delta m \cdot c^2\]

Ускорение света, \(c\), примерно равно \(3.00 \times 10^8\) м/с. Подставим значения:

\[B = 0.096 \cdot (3.00 \times 10^8)^2\]

\[B \approx 0.096 \cdot 9.00 \times 10^{16}\]

\[B \approx 8.64 \times 10^{15}\]

Таким образом, энергия связи ядра углерода-12 составляет примерно \(8.64 \times 10^{15}\) электрон-вольт (эВ).