Question

Маятник, представляющий собой груз, подвешенный на невесомой нити длиной 1 м, совершает колебательное движение с амплитудой 50 см. При этом максимальная сила натяжения подвеса равна 100 Н. Найдите массу груза.

Answer 1

Дано:m=?
k=100 Н
l=1 м
A= 50cм=0.5м 
g=10 м/с^2
Решение:
T=2П√(m/k) |вторая формула
T=2П√(l/g) |первая формула
T=2x3.14√(1/10)
T=6.28√(0.1)
T=6.28x0.3
T=1.9
T=2П√(m/k)
m=kT^2/4П^2
m=100x1.9^2/4x3.14^2
m=100x3.61/39,44
m=361/39,44
m=9,2 кг

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука для колебательного движения маятника:

F = -kx,

где F - сила натяжения нити, k - коэффициент упругости (в данном случае это будет масса груза умноженная на ускорение свободного падения g), x - смещение маятника от положения равновесия.

Максимальная сила натяжения нити достигается в крайних точках колебания маятника, когда x = амплитуда = 50 см = 0.5 м.

Таким образом, максимальная сила натяжения нити равна массе груза умноженной на ускорение свободного падения:

100 Н = mg,

где m - масса груза.

Ускорение свободного падения g примем равным 9.8 м/с^2.

Теперь найдем массу груза:

m = 100 Н / 9.8 м/с^2 ≈ 10.2 кг.

Таким образом, масса груза составляет примерно 10.2 кг.