Question

Автомобиль,двигаясь с постоянным ускорением прошел за 30 с расстояние 450 м и приобрел скорость 18 м/с какова была его начальная скорость? напишите,пожалуйста подробно выводы из формул

Answer 1

A = const
t = 30 c
S =450 м
v =18 М/с
======
v0 - ?
РЕШЕНИЕ
ускорение постоянное
a = (v-v0)/t
S =v0*t +at^2/2 = v0*t +(v-v0)/t*t^2/2=v0*t +(v-v0)*t/2 =v0*t +v*t/2 -v0*t/2=v*t/2 +v0*t/2
S = v*t/2 +v0*t/2 = t/2 (v +v0) 
2S/t = v +v0
v0 =2S/t - v = 2*450/30 -18 = 12 м/с
ОТВЕТ 12 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, которая связывает начальную и конечную скорости, ускорение и время при равноускоренном движении: $$V_i = V_f - at$$ Здесь $V_i$ — начальная скорость, $V_f$ — конечная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время. Подставляя в эту формулу данные из условия задачи, получаем: $$V_i = 18 - a \cdot 30$$ Остается найти ускорение $a$. Для этого можно воспользоваться другой формулой, которая связывает перемещение, начальную и конечную скорости и время при равноускоренном движении: $$S = \frac{V_i + V_f}{2}t$$ Здесь $S$ — перемещение. Подставляя в эту формулу данные из условия задачи, получаем: $$450 = \frac{V_i + 18}{2} \cdot 30$$ Выражая из этого уравнения $V_i$, получаем: $$V_i = \frac{450 \cdot 2}{30} - 18 = 12$$ Теперь, зная $V_i$, можно найти $a$: $$a = \frac{18 - 12}{30} = 0,2$$ Ответ: начальная скорость автомобиля была 12 м/с, а ускорение — 0,2 м/с$^2$.