Question

4.Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид х(t) = 5 - 4t - 2t2. Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела?

Answer 1

X=Xo+Vot+(a/2)t2
х(t)=5-4t-2t2
Vo=-4м/с
а=-4м/с2

Answer 2

Для определения проекций начальной скорости и ускорения тела, необходимо произвести дифференцирование функции координаты по времени.

Дано: х(t) = 5 - 4t - 2t^2

1. Проекция начальной скорости тела будет равна производной функции координаты по времени в начальный момент времени (t=0). V0 = х'(0)

Для нахождения производной функции х(t) необходимо применить правило дифференцирования сложной функции.

х'(t) = d/dt(5 - 4t - 2t^2) = -4 - 4t

Подставим t=0:

V0 = х'(0) = -4 - 4(0) = -4

Таким образом, проекция начальной скорости тела равна -4.

2. Проекция ускорения тела будет равна производной проекции скорости по времени. a = V'(t)

Производная проекции скорости:

V'(t) = d/dt(-4 - 4t) = -4

Таким образом, проекция ускорения тела равна -4.

Итак, проекции начальной скорости и ускорения тела равны -4.