Question

Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 30000 км.Масса Земли 6*10 (24 степени) кг.Определите его скорость

Answer 1

r=30 000 км= 30 000 000 м
М= 6*10^24 кг
v-?
a=v^2/r=GM/r^2
v^2=GM/r
v=корень(GM/r)=корень(6*10^(-11)*6*10^24/30000000) м/с= 3464,101615 м/с ~ 3,5 км/с

Answer 2

Для определения скорости космического корабля, движущегося по круговой орбите вокруг Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила притяжения (F) между Землей и космическим кораблем обеспечивает центростремительное ускорение, которое направлено к центру окружности и равно ускорению свободного падения на поверхности Земли (g). Зная формулу для центростремительного ускорения (a), равного v²/r (где v - скорость, r - радиус орбиты), мы можем записать уравнение:

F = m * a

где m - масса космического корабля.

Также, согласно закону всемирного тяготения:

F = G * (m * M) / r²

где G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.67430 × 10^(-11) м³/(кг·с²)), M - масса Земли.

Из этих двух уравнений мы можем выразить скорость космического корабля:

v²/r = G * (m * M) / r²

v² = G * (m * M) / r

v = √(G * (m * M) / r)

Подставляя значения в эту формулу, мы получим скорость космического корабля:

v = √((6.67430 × 10^(-11) м³/(кг·с²)) * (масса космического корабля) * (6 * 10^(24) кг) / (30000 км))

Вычислив эту формулу, мы получим скорость космического корабля.