Question

вагон поезда был пробит пулей , летевшей со скоростью 900 м/с перпендикулярно вагону. Ввиду движения вагона входное и выходное отверстия пули смещены относительно друг друга на з см. какова скорость движения вагона? ширина вагона 2,7 м.

Answer 1

Так как известна ширина вагона и скорость пули, то можем рассчитать время, в течение которого пуля двигалась в вагоне:

t = 2,7 / 900 = 0,003 с.

За это время вагон проехал 0,03 м. Можем рассчитать скорость вагона:

V = 0,03 / 0,003 = 10 м/с 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и закон суммы скоростей. Давайте разберемся.

Пусть \( V \) - скорость движения вагона, \( z \) - смещение отверстий пули относительно друг друга, \( v \) - скорость пули (900 м/с), \( w \) - ширина вагона (2,7 м).

Когда пуля попадает в вагон, она обладает начальной скоростью \( v \), направленной перпендикулярно к движению вагона.

Считая, что масса пули много меньше массы вагона, можно применить закон сохранения импульса:

\[ mv = (m + M)V \]

где \( m \) - масса пули, \( M \) - масса вагона.

Теперь нам нужно выразить массу вагона через его параметры. Масса вагона \( M = \text{плотность} \times \text{объем} \). Объем вагона равен \( V = w \times \text{длина} \times \text{высота} \). Предположим, что длина и высота вагона равны, тогда объем можно записать как \( V = w \times L \times L = wL^2 \).

Плотность \( \rho \) вагона равна \( \rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{wL^2} \). Пусть \( \rho_0 \) - плотность материала вагона.

Теперь у нас есть:

\[ m = \rho_0 \times wL^2 \]

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса:

\[ v = \left(\rho_0 \times wL^2 + M\right)V \]

Теперь выразим \( V \) через \( v \):

\[ V = \frac{v}{\rho_0 \times wL^2 + M} \]

Используя теорему Пифагора, выразим \( L \):

\[ L = \sqrt{w^2 + z^2} \]

Теперь подставим \( L \) в уравнение для \( V \):

\[ V = \frac{v}{\rho_0 \times w(w^2 + z^2) + M} \]

Таким образом, мы можем выразить скорость движения вагона через данные параметры. Не забудьте внести известные значения (ширина вагона, смещение отверстий пули) и предположения о плотности материала вагона для получения окончательного результата.